La physique des réacteurs nucléaires

Préface à la première édition

Introduction

Chapitre 1. Notions de physique nucléaire

1. Les corps chimiques

2. Les molécules

3. Les isotopes

4. L’atome

5. Le nombre d’Avogadro

6. L’Équivalence masse-énergie

7. Le neutron

8. L’électron

9. Le proton

10. Le cortège électronique

11. Le noyau atomique

12. Le spin nucléaire

13. La radioactivité

14. Les filiations radioactives

15. Chaîne des noyaux lourds

Chapitre 2. Interaction des neutrons avec la matière

1. La diffusion du neutron

2. Les transmutations

3. La fission

4. La fusion

5. Les sections efficaces

6. La fission de l’atome

7. Les Produits de fission issus de la fission

Chapitre 3. Interaction des rayonnements électromagnétiques et des particules chargées avec la matière

1. Le rayonnement électromagnétique

2. Le rayonnement X

3. Interaction des photons avec la matière

4. La mesure des rayonnements

5. Interaction des électrons avec la matière

6. L’effet Tcherenkov-Mallet

7. Les particules chargées : diffusion de Rutherford

8. Transfert d’énergie à la matière

9. Création de paires ion-électron par ionisation

10. Variation de charge

11. Les produits de fission

12. Parcours dans la matière

Chapitre 4. Le ralentissement des neutrons

1. Présentation historique

2. Théorie du ralentissement élastique

3. Théorie du ralentissement continu

4. Le ralentissement dans un milieu absorbant

Chapitre 5. L’absorption résonnante

1. Modèle de section efficace

2. Formalisme de Breit-Wigner a un niveau

3. L’autoprotection

4. Ralentissement à travers des résonances

5. Le formalisme de Livolant-Jeanpierre

6. Modélisation de l’opérateur de ralentissement par l’isotope résonnant

7. Milieu hétérogène

8. Traitement de l’interaction énergétique : autoprotection des mélanges

9. Le modèle Résonance Intermédiaire dans le calcul du flux

10. La méthode des tables de probabilité

Chapitre 6. L’effet Doppler

1. Analyse intuitive de l’effet Doppler

2. Section efficace effective d’interaction avec la matière ≪ chaude ≫

3. L’élargissement Doppler généralisé : formule de Bethe-Placzek

4. L’élargissement Doppler d’une section de type Breit-Wigner

5. Application à la grande résonance de l’uranium

6. Effet de la température sur les sections efficaces

7. L’intégrale de résonance effective

8. Température effective Doppler

Chapitre 7. Thermalisation des neutrons

1. Historique

2. Théorie des gaz de Boltzmann

3. Application aux neutrons

4. Spectre de flux de neutrons

5. L’équation de thermalisation

6. Le modèle de Wigner-Wilkins : un gaz de protons libres

7. Spectre asymptotique

8. Solution simplifiée de l’équation de thermalisation avec absorption

9. Le modèle d’Horowitz-Tretiakoff

10. Le modèle de gaz lourd

11. Le modèle différentiel de Cadilhac, Horowitz et Soulé

12. Application du modèle de Cadilhac en milieu hétérogène

13. Représentation graphique du flux sur tout le spectre d’énergie

14. Cas de modérateurs réels

15. Échauffement et refroidissement par diffusion

16. L’absorption thermalisée

17. Calcul du taux de réaction dans un spectre thermalisé réel

18. Application du formalisme de Westcott

Chapitre 8. L’équation de Boltzmann

1. Présentation de l’équation de Boltzmann

2. L’équation intégro-différentielle du transport

3. Forme intégrale de l’équation de Boltzmann

4. Troisième forme de l’équation du transport : la forme intégrale surfacique

5. Notion de fonction caractéristique

6. Transformée de Fourier de l’équation de Boltzmann

7. L’équation du transport à une dimension

8. Solution asymptotique de diffusion

9. Équations du transport en géométrie tridimensionnelle

Chapitre 9. Les méhodes de calcul en transport neutronique

1. La méthode des ordonnées discrètes Sn

2. La méthode Sn exacte

3. La méthode des polynômes de Legendre

4. La méthode SPn

5. Traitement des interfaces entre milieux

6. La méthode des harmoniques sphériques

7. Le problème de Milne

8. La méthode DPn

9. Le demi-plan infini : problème de l'albédo

10. La méthode Bn

11. La méthode Tn

12. La méthode Fn

13. La méthode Cn

14. La méthode SKn

15. La méthode des caractéristiques

16. La formulation paire-impaire de l’équation du transport

17. La méthode variationnelle en transitoire

18. La méthode Gauss-Seidel sur les sources en transitoire

19. L’approche probabiliste : la méthode de Monte-Carlo

Chapitre 10. La diffusion neutronique

1. La loi de Fick

2. Conditions aux limites d’un milieu entouré de vide en théorie de la diffusion

3. Conditions aux limites entre deux milieux quelconques

4. L'équation de la diffusion en énergie

5. Équation de la diffusion à un groupe d’énergie

6. Diffusion ≪ thermique ≫

7. Diffusion d’une source dans un milieu non multiplicateur

8. Mesure de la longueur de diffusion d’un modérateur par atténuation

9. La méthode des neutrons pulsés

10. La diffusion dans un mur homogène

11. Transitoire de thermalisation d’une source en théorie dela diffusion.

12. La diffusion polycinétique

Chapitre 11. La réactivite d’un réacteur nucléaire

1. Facteur de multiplication de la réaction en chaîne

2. Formule des ≪ quatre facteurs ≫

3. Prise en compte des fuites dans le cas d’un réacteur fini

4. Facteur de multiplication à deux groupes

5. Facteur de multiplication par bilan de taux de réaction

6. Effet de réactivité ou écart de réactivité

7. Calcul de réactivité par la théorie des perturbations

Chapitre 12. Théorie de la pile critique homogène

1. Introduction

2. Notion de Laplacien matieère et géométrique

3. Condition de criticite

4. Notion de taille critique : le modèle fil

5. Mode fondamental d’un réacteur de géometrie simple

6. Réacteur tridimensionnel quelconque

7. Théorie de l’âge de Fermi

8. Diffusion multigroupe

9. Monocinétique des réacteurs en théorie de la diffusion avec source

10. Calcul à source : généralisation en multi-groupes

Chapitre 13. Le réflecteur neutronique

1. Quelques considérations mathématiques sur le réflecteur

2. Réflecteur en théorie de la diffusion

3. Définition de l’albédo réflecteur

4. Théorie du réflecteur à deux groupes d’énergie

5. Réacteur plan et réflecteur fini sans remontée en énergie

6. Le modèle d’albédo ≪ Magic Shell ≫ d’Ackroyd

7. Le modèle de réflecteur Lefebvre-Leigot

8. Matrice d’albédo

9. Prise en compte de la remontée en énergie

10. La correspondance diffusion/transport

11. Le modèle Reuss-Nisan

12. Le modèle Mondot

13. La méthode BETA généralisée

14. Absorption dans le réflecteur

15. Albedos doublement-différentiel

Chapitre 14. Le réacteur hétérogène

1. Pourquoi l’hétérogénéité ?

2. La théorie Gurevitch-Pomerantchuk de l’absorption résonnante hétérogène

3. Modélisation de la structure fine de flux

4. Le problème de l’équivalence transport-diffusion

5. Théorie de l’homogénéisation en diffusion

Chapitre 15. La physique du cycle du combustible

1. Notation schématique de la physique du cycle

2. Les désintégrations

3. Les réactions sous flux neutronique

4. Les équations de Bateman

5. Forme vectorielle de l’équation de Bateman

6. Calcul des grandeurs d’intérêt du cycle du combustible

7. Le calcul de l’évolution des noyaux

8. Principe de réduction des chaînes

9. Un exemple d’activation : les barres de contrôle

10. Physique du xénon

11. Physique du samarium

12. Physique du gadolinium

13. Le cycle industriel du combustible en France

Chapitre 16. Les contre-réactions neutroniques

1. Effet de la température combustible sur le coefficient de multiplication

2. Effet de la température du modérateur

3. Effet de bore dans les réacteurs à eau pressurisée

4. Coefficient de puissance

5. Modélisation des contre-réactions

6. Correction d’historique isotopique

Chapitre 17. La cinétique des réacteurs

1. Les neutrons prompts

2. Les neutrons retardes

3. Effet des neutrons retardés sur la cinétique des réacteurs

4. Équation de la cinétique neutronique

5. L’équation de Nordheim

6. Notion de ≪ prompt jump ≫ : injection d’un échelon de réactivité

7. La théorie de l’âge dans l’équation de cinétique des neutrons thermiques

8. Équations de cinétique réduite

9. Cinétique avec source de neutrons imposée

10. Spectre des neutrons retardés

11. Détermination pratique du temps de génération des neutrons prompts

12. Principales causes de variation de la réactivité

13. Accident de réactivité : insertion d’une très grande réactivité

14. Insertion d’anti-réactivité

15. Synthèse des cas

16. Créneau de réactivité

17. Chute des barres, insertion d’une grande anti-réactivité

18. Rampe de réactivité

19. Transitoire de réactivité

20. L’excursion de puissance

21. L'approche sous-critique : démarrage d'un cœur

22. Stabilité du réacteur

23. Oscillations spatio-temporelles du xénon

24. Effets cinétiquesmécaniques

25. Le bruit neutronique

Chapitre 18. Les méthodes de calcul en diffusion neutronique

1. Notion de maillages de calcul

2. Équations de diffusion multigroupe

3. La méhode des puissances

4. La méthode des Différences Finies

5. Les Méthodes Nodales

6. La méthode des Élements Finis

7. Les méthodes variationnelles

8. Le calcul des barres de contrôle

9. Le traitement des instrumentations

Conclusion

Annexe

La physique des réacteurs et les codes de neutronique à EDF

Références bibliographiques

Index