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Probabilités pour l'ingénieur : des fondements aux calculs

 
    • eBook [PDF]

      85,00 €
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    Avis des lecteurs  

     

    Présentation

    Les probabilités et les statistiques occupent une place toujours plus importante dans tous les domaines scientifiques et technologiques. Cependant, l’enseignement des probabilités se heurte à deux difficultés principales : la familiarisation avec les phénomènes aléatoires et la mise en place de l’outillage mathématique spécifique au calcul des probabilités. Cet ouvrage a pour objectif de fournir un ensemble d’outils mathématiques permettant d’écrire et de calculer les probabilités. Basé sur l’expérience pratique des auteurs, Probabilités pour l’ingénieur propose de nombreux exemples et discussions afin d’amener le lecteur à une connaissance des probabilités qui repose sur une version très opératoire de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. En effet, l’intégrale de Lebesgue reste l’outil théorique le plus adapté à la manipulation des probabilités. Il permet de traiter efficacement des problèmes d’ingénierie et de recherche.

    Sommaire

    Notations et terminologie

    Introduction

    PREMIÈRE PARTIE. ALÉATOIRE ET FORMALISME

    Chapitre 1. Construction heuristique de l’intégrale de Lebesgue des fonctions numériques

    Chapitre 2. Mesure de Lebesgue sur R

    Chapitre 3. Intégrale de Lebesgue des fonctions numériques

    Chapitre 4. Calcul des intégrales

    Chapitre 5. Notion d’expérience aléatoire

    Chapitre 6. Modèles probabilistes élémentaires discrets

    Chapitre 7. Modèles probabilistes élémentaires non discrets

    Chapitre 8. Espaces probabilisables et probabilisés

    Chapitre 9. Exercices de la première partie

    DEUXIÈME PARTIE. VARIABLES ALÉATOIRES ET MOMENTS

    Chapitre 10. Variables aléatoires réelles

    Chapitre 11. Variables aléatoires réelles discrètes et absolument continues

    Chapitre 12. Espérance des variables aléatoires

    Chapitre 13. Variance, écart-type et moment d’ordre 2

    Chapitre 14. Moments et fonction caractéristique

    Chapitre 15. Exercices de la deuxième partie

    TROISIÈME PARTIE. ALÉATOIRE MULTIVARIÉ

    Chapitre 16. Couple de variables aléatoires réelles

    Chapitre 17. Indépendance et décorrélation

    Chapitre 18. Conditionnement

    Chapitre 19. Vecteurs aléatoires

    Chapitre 20. Vecteurs aléatoires gaussiens

    Chapitre 21. Convergences de suites de variables aléatoires réelles

    Chapitre 22. Exercices de la troisième partie

    Bibliographie

    Index

    Supports disponibles

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