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Algèbre linéaire dans Rn : théorie, algorithmes et complexité

 
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    Présentation

    L’algèbre linéaire permet de résoudre les équations dites linéaires utilisées en mathématiques, en informatique, en mécanique, en sciences naturelles ou en sciences sociales. Du point de vue de l’informaticien, la résolution passe par l’ordinateur. Or, ce dernier ne peut pas tout faire. Il y a des limites d’ordre qualitatives et quantitatives que la machine ne peut dépasser, et d’autres qu’elle ne peut franchir que dans un temps excessivement long. Cet ouvrage théorique et pratique expose tour à tour : – les matrices et leurs opérations ; – l’espace vectoriel Rn ; – l’espace vectoriel Rn muni du produit scalaire ; – les systèmes d’équations linéaires ; – les transformations linéaires, les valeurs et vecteurs propres. Il contient également un chapitre spécifique sur la complexité théorique des problèmes posés en algèbre linéaire (résolution d’un système d’équations linéaires, calcul de l’inverse d’une matrice, du déterminant, du rang, etc.) ainsi qu’une annexe introduisant la théorie de la complexité. Algèbre linéaire dans Rn tire son originalité de la présentation des grands concepts de l’algèbre linéaire et ceux de l’algorithmique et de l’informatique théorique. L’auteur, Salim Haddadi, est professeur en recherche opérationnelle. Ses recherches portent sur l’optimisation combinatoire et la théorie de la complexité.

    Sommaire

    Préface. Avant-propos. Chapitre 1. Matrices. Chapitre 2. L’espace vectoriel linéaire Rn. Chapitre 3. L’espace euclidien Rn. Chapitre 4. Systèmes d’équations linéaires. Chapitre 5. Compléments. Chapitre 6. Complexité de l’algèbre linéaire. Annexes. Bibliographie. Index.

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